100和80的最大公因数是20,算法为:①分别对两个数进行分解质因数:100=2×2×5×5,80=2×2×2×2×5;②找到所有共有的质因数:2、2、5;③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×2×5=20。